Родился он в городе Петропавловске в семье служащего. До войны работал шофером. В январе 1940 года по комсомольскому направлению прибыл в Казанское пехотное училище, после окончания которого в мае 1941 года стал служить в 15-й мотострелковой бригаде. Закончил войну командиром батальона 34-й гвардейской мотострелковой Вапнярской краснознаменной ордена Суворова бригады. От Сталинграда до Берлина прошел с боями отважный воин. От рядового до гвардии подполковника вырос Александр Владимирович Матвеев.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года Александру Владимировичу Матвееву присвоено звание Героя Советского Союза. Его боевой путь подробно описан в книге "Герои Советского Союза - казахстанцы" (Из-во "Казахстан", 1960 г.), отрывок из которой приводится ниже, а биографические сведения можно найти в недавно изданном томе "Североказахстанцы в годы Великой Отечественной войны".

...Январь 1945 года. Советские войска готовились к Висло-Одерской операции - одной из крупнейших стратегических операций Великой Отечественной войны.

- В ночь выступаем,- сказал командир бригады полковник Охман собравшимся на его КП командирам батальонов. - Майор Матвеев со своим батальоном пойдет по направлению к городу Блендув. Вот здесь, - он сделал отметку карандашом.
Блендув, небольшой польский городок, расположенный на возвышенности, откуда хорошо просматривались окрестности, фашисты использовали как опорный пункт обороны.

Батальон Матвеева продвигался вперед. Вот стали вырисовываться силуэты черепичных крыш. Решительный могучий натиск гвардейцев сломил сопротивление фашистов.

- Управление связи в наших руках, - доложил командир взвода Матвееву.
- Молодцы, действуйте дальше! - И комбат бросился к летному полю.
- Ни одному самолету не дадим подняться! - крикнул Матвеев, увлекая за собой бойцов.

В три часа ночи Блендув был взят. А рано утром 16 января Матвеев подсчитал трофеи. В полутора километрах от города на полевом аэродроме стояло 18 исправных немецких самолетов. Захвачено шесть складов с горючим и боеприпасами. В бою уничтожено 250 солдат противника, захвачено в плен 30 фашистов, в том числе 14 офицеров и 2 генерала.

20 января на подступах к городу Радзиюв батальон А. В. Матвеева вступил в бой с превосходящими силами противника. Фашисты опоясали город сложной системой инженерных сооружений. Комбат, проявив находчивость, организовал блокирующую группу и сам возглавил ее.

- Забросать проволочные заграждения шинелями и ватниками, - скомандовал гвардии майор и первый пополз к колючей проволоке.

Ворвавшись в траншеи противника, бойцы вступили в рукопашную схватку. Враг в панике бежал.

За этот мастерски проведенный наступательный бой гвардии майор Матвеев был удостоен звания Героя Советского Союза.

Александр Владимирович Матвеев в рядах Советской Армии оставался до декабря 1955 года. В звании подполковника запаса Герой Советского Союза А. В. Матвеев вернулся в родной Петропавловск. Работал заместителем директора мясокомбината. Умер 30 декабря 1972 г. Похоронен в родном городе. Именем Героя названа улица в Петропавловске.

Его именем названа улица (А. В. Матвеев) // СК. – 2005. – 1 авг. – С.5.